Fix date filtering bug in heatmap/calendar and sync selection state

docs/Bug/20260416_date_filter_failure.md

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+# 버그 리포트: 히트맵 및 달력 날짜 필터링 실패
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+## 버그 내용
+- **현상**: 히트맵이나 달력에서 특정 날짜를 클릭했을 때, 해당 날짜의 메모만 필터링되어야 하나 전체 메모가 그대로 노출되는 현상.
+- **원인**:
+    1. 프론트엔드 API 호출 시 `date` 파라미터가 누락됨 (`static/js/api.js`).
+    2. 히트맵 컴포넌트에 클릭 이벤트 리스너가 구현되지 않음 (`static/js/components/HeatmapManager.js`).
+    3. 달력과 히트맵 간의 선택 상태 동기화 로직 부재.
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+## 조치 사항
+1. **API 수정**: `static/js/api.js`의 `fetchMemos` 함수가 `filters.date`를 지원하도록 수정하고, `null` 값이 `"null"` 문자열로 전송되지 않도록 빈 문자열 처리 추가.
+2. **백엔드 보완**: `app/routes/memo.py`에서 `date` 값이 `"null"` 또는 `"undefined"`로 들어올 경우 예외 처리 추가.
+3. **히트맵 개선**: 
+    - 각 날짜 셀에 클릭 이벤트 추가.
+    - `setSelectedDate` 메서드를 추가하여 외부에서 선택 상태를 주입할 수 있도록 함.
+    - 선택된 날짜에 대한 시각적 강조 스타일 추가 (`static/css/components/heatmap.css`).
+4. **상태 동기화**: `AppService.js`의 `setFilter` 로직에서 날짜가 변경될 때 달력과 히트맵의 선택 상태를 동시에 업데이트하도록 수정.
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+## 향후 주의사항
+- 필터링 기능을 추가하거나 수정할 때는 `AppService.state`와 실제 UI(달력, 히트맵, 사이드바 등) 간의 데이터 흐름이 일치하는지 확인해야 함.
+- 새로운 API 요청 파라미터를 추가할 때는 `api.js` 모듈에서 해당 파라미터가 올바르게 인코딩되어 전달되는지 반드시 검증할 것.